Trung tâm được giao nhiệm vụ trực tiếp quản lý, bảo tồn và phát huy giá trị Quần thể di tích Cố đô Huế (được UNESCO ghi vào danh mục Di sản Văn hóa thế giới từ năm 1993), Nhã nhạc - Âm nhạc Cung đình Việt Nam (vinh danh là Di sản Phi vật thể Đại diện của Nhân loại năm 2003), Thơ văn trên kiến trúc cung đình Huế (được Ủy ban chương trình Ký ức Thế giới của UNESCO công nhận là Di sản Tư liệu Thế giới khu vực Châu Á- Thái Bình Dương) và cảnh quan môi trường gắn liền với quần thể di tích. Đồng thời Trung tâm phối hợp với các Trung tâm Lưu trữ Quốc gia I và IV, Cục Văn thư và Lưu trữ Nhà nước, Bộ Nội vụ quản lý, bảo tồn và phát huy giá trị 02 Di sản Tư liệu Thế giới Mộc bản triều Nguyễn (công nhận năm 2009) và Châu bản triều Nguyễn (2017). Mới đây nhất, ngày 08/5/2024, Những bản đúc nổi trên chín đỉnh đồng ở Hoàng Cung Huế (hay còn có tên gọi khác Cửu đỉnh – Hoàng Cung Huế) được Ủy ban chương trình Ký ức Thế giới của UNESCO công nhận là Di sản Tư liệu Thế giới khu vực Châu Á- Thái Bình Dương.

Với những thành tựu đạt được trong lĩnh vực bảo tồn và phát huy giá trị Di sản Thế giới, Trung tâm luôn được các tổ chức trong nước và quốc tế, đặc biệt là UNESCO đánh giá là đơn vị đi đầu của Việt Nam về bảo tồn di sản. Chủ tịch Nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam trao tặng các Huân chương Lao động hạng Ba (1996), hạng Nhì (2001) hạng Nhất (2006) và  Huân chương Độc lập hạng Ba (2017).